排队系统

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备注

2023年毕业前整理的，由于目前不做排队相关，本页面的内容停止更新。

• 到达的分布：泊松、埃尔朗分布等；
• 排队：系统中顾客有限/无限
• 排队规则：先来先服务；优先级PS；

• \(X/Y/Z/A/B/C\)

  • \(X\)：一个顾客到来，下一个顾客再来的时间间隔服从的分布；
  • \(Y\)：服务时间的分布；
  • \(Z\)：服务台的数量；
  • \(A\)：可容纳的顾客；
  • \(B\)：顾客源；
  • \(C\)：服务规则

• \(M/M/1\):服务台数量1

• \(M/M/s\)：s个服务台；

• 泊松分布：

  • 平稳性:
  • 普通型:
  • 独立性:
• 解释：\(t\)时间内，来的人数服从参数\(\lambda t\)的泊松分布；
• 两个顾客相继到达系统的时间间隔是服从参数 \(\lambda\) 的负指数分布；

• 对处于稳定状态下的任何一个状态，其进入速率 = 离开速率；

• 基本原则：出速 = 入速

• 状态转移的法则：0只可从1离开1个顾客获得，但是1可以从0增加1或者从2减少1；
• 利特尔定理
• 系统的平均等待时间：
• 队列的平均等待时间：