质量管理：QC 质量管理⚓︎
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QC七大手法（老七）⚓︎
QC七大手法是质量控制中常用的七种工具，分为定量工具和定性工具： - 定量工具：控制图、直方图、排列图、散布图 - 定性工具：调查表、分层法、因果分析图
直方图⚓︎
直方图是通过对数据的加工整理，分析和掌握质量数据的分布情况和估算过程不合格品率的一种方法。
直方图的制作步骤⚓︎
- 收集数据：50个以上，记作N（本例N=100）
- 定组数k：参考数据表：
| 样本N | 组数K |
|---|---|
| 50-100 | 6-10 |
| 100-250 | 7-12 |
| 250以上 | 10-20 |
- 找出最大值L与最小值S，计算极差R（R=L-S）
- 定组距H
- 定组界
- 进行各组的次数分配，做频数分布表
示例：PH值数据频数分布表
| 组号 | 组界 | 频数 |
|---|---|---|
| 1 | 5.95-6.05 | 9 |
| 2 | 6.05-6.15 | 11 |
| 3 | 6.15-6.25 | 14 |
| 4 | 6.25-6.35 | 9 |
| 5 | 6.35-6.45 | 7 |
| 6 | 6.45-6.55 | 10 |
| 7 | 6.55-6.65 | 14 |
| 8 | 6.65-6.75 | 13 |
| 9 | 6.75-6.85 | 9 |
| 10 | 6.85-6.95 | 4 |
- 将分组资料图示化，形成直方图
直方图的观察分析⚓︎
- 形状分析：正常型、孤岛型、偏态型、双峰型等
- 与质量标准比较：理想型、无富余型、能力富余型等
过程能力分析⚓︎
过程能力定义⚓︎
在只有偶然因素影响的稳定状态下，质量数据近似地服从正态分布N(μ,σ²)。过程能力B=6σ，数值越小越好。
过程能力指数⚓︎
过程能力指数表示过程能力对过程质量标准的满足程度。 - 给定双侧标准： \(C_p=\frac{T}{6\sigma}\) - 分布中心与标准中心不重合： \(C_{pk}=(1-k)C_p=\frac{T-2\varepsilon}{6S}\) - 给定单侧标准： - 只规定上限：\(C_{PU}=\frac{T_U-\mu}{3\sigma}\) - 只规定下限：\(C_{PL}=\frac{\mu-T_L}{3\sigma}\)
过程能力指数分级⚓︎
| 等级 | Cₚ或Cₚₖ | P(%) | 过程能力判断 |
|---|---|---|---|
| 特级 | >1.67 | <0.00006 | 过程能力过于充足 |
| 一级 | 1.33-1.67 | 0.00006-0.006 | 过程能力充足 |
| 二级 | 1.00-1.33 | 0.006-0.27 | 过程能力尚可 |
| 三级 | 0.67-1.00 | 0.27-4.55 | 过程能力不足 |
| 四级 | ≤0.67 | ≥4.55 | 过程能力严重不足 |
过程能力指数与不合格率关系⚓︎
当过程的质量特性呈正态分布时，过程能力指数对应于一定的不合格品率。 - 分布中心与标准中心重合： \(p=2\Phi(-3C_p)\) - 分布中心偏移： \(p=2-\Phi(3C_p(1-k))-\Phi(3C_p(1+k))\)
控制图⚓︎
控制图结构⚓︎
- 中心线（CL）
- 上控制限（UCL）
- 下控制限（LCL）
控制图的演变⚓︎
从正态分布到控制图的演变过程，用于识别一般变异和特殊变异。
控制图的判断准则⚓︎
休哈特控制图的8种判异准则： 1. 点出界就判异 2. 连续9点落在中心线同一侧 3. 连续6点递增或递减 4. 连续14点中相邻点交替上下 5. 连续3点中有2点落在中心线同一侧B区以外 6. 连续5点中有4点落在中心线同一侧C区以外 7. 连续15点落在中心线两侧C区内 8. 连续8点落在中心线两侧且无一在C区
控制图类型⚓︎
计量控制图⚓︎
- 均值-极差控制图（X-R）
- 均值-标准差控制图（X-S）
- 中位数-极差控制图（Me-R）
- 单值-移动极差控制图（X-Rs）
计数控制图⚓︎
- 不合格品率控制图（p）
- 不合格品数控制图（np）
- 缺陷数控制图（c）
- 单位缺陷数控制图（u）
控制图应用实例⚓︎
P控制图示例⚓︎
用于控制不合格品率。计算控制限：
\(UCL=\bar{p}+3\sqrt{\bar{p}(1-\bar{p})/n}\)
\(CL=\bar{p}\)
\(LCL=\bar{p}-3\sqrt{\bar{p}(1-\bar{p})/n}\)
X-R控制图示例⚓︎
用于计量数据控制：
- R图控制限： \(UCL=D_4\bar{R}\) \(CL=\bar{R}\) \(LCL=D_3\bar{R}\)
- X图控制限： \(UCL=\overline{\bar{X}}+A_2\bar{R}\) \(CL=\overline{\bar{X}}\) \(LCL=\overline{\bar{X}}-A_2\bar{R}\)
练习与案例分析⚓︎
文档中提供了多个练习实例，如罐子缺陷数控制、药瓶重量控制等，用于巩固控制图的应用。
应用控制图注意问题⚓︎
- 控制图用于何处？
- 如何选择控制对象？
- 怎样选择控制图？
- 如何分析控制图？
- 对于点出界或违反规则的处理？
- 控制图的重新制定。
通过以上内容，全面掌握了质量改进中的核心工具和方法。