工程经济学⚓︎

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对工程项目进行经济评估。

固定资产：服务多个生产周期、形状保持不变的物品；

固定资产投资较大的项目。形成折旧成本。要想要盈利就比较困难。要生成这些项目的评估报告，交给决策者。

财务、人才、技术...都可能成为项目批准与否的重要因素。

第一章不讲。
第二章：现金流量表：

要看一个长周期里每一年的盈利情况。

资产负债表、现金流量表、损益表。

数学方法测算经济评价指标。

第三章：资金的时间价值与等值计算: 0307⚓︎

时间价值：\(F - P\)
单利记息方程：\(I_n = P \times n \times i\)， \(I\) 为总利息。\(F = (1 + n \times i)P\) 。上一年的本金始终是最开始的本金。
复利记息方程：\(F = P(1 + i)^n\)

\(n\) 可以是： 26/12/4/2/1 ... 一般说的都是年利率，不过为了计算需要转化成别的n

|___|___|___|____________
0   1   2   3 ....

在工程中，会把未来每年的金额换算到现在（起点）来，这就是“折现”的过程。

名义利率与实际利率：都是以年来计算的。不过，假如你的年利率是3.0%，这是名义利率。但是你还的时候是按照月来还的，此时实际的利率是月利率。两者就有不同。这就是实际利率。

100w，一年记一次，\(100 \times （1 + 12 \%） = 112\)；

100w，一个月计算一次，\(100 \times (1 + 12\% / 12)^{12} = 112.68\)；

数学表达就是 \(F = P(1 + i/n)^n\). 一年中计算复利的有限次数越多，实际利率相比实际利率增加越多。

等值计算：有不同的偿付方式

              ^      ^
       ^      |      |
       |      |      |
       |      |      |
|______|______|______|______|______|
0      1      2      3      4      5
|
|
|
100w

这里的1，表示第一年的年末和第二年的年初；“第一年投了100w”，需要在0的部分向下划100w，说“第一年收入100w”，需要在1的部分向上划100w。

等额本金偿还：每年偿还固定数量的本金（以及，这个周期内所有本金产生的利息）（1240）
每年只偿还利息，最后一年本金利息一起还完；（1400）
最后一年直接还完本金+利息；（1469.3）
等额本息偿还：每年偿还的金额完全相同（1252.4，A值）

\[F = A [ \dfrac{(1 + i)^n - 1}{i}]\]

PMT: A 值

整付类型

\((F/P, i , n)\)，要查表｜ \((P/F, i , n)\)

等额分付终值计算：发生在每一个期末、同向、中间不中断情况。每年还的钱就是A值。

|______|______|______|______|______|
0      1      2      3      4      5
       |      |      |      |      |
       |      |      |      |      |
       |      |      |      |      |
       ↓      ↓      ↓      ↓      ↓

等额分付现值

利息、利率、净现值。

第四章：项目评估的基本方法 0314⚓︎

更新了教材。

一共六个指标

时间指标（表面上是时间指标，实际上是风险指标，是三种指标里最严格的指标）：
- 投资回收期（静态、动态）：所有收入盈利之和 == 投资的实期；回收投资所需要的时间
  
  静态：在跨时间计算的时候不复利计息。（第一年100w，第二年100w，那么投资就是200w）
  
  动态：要把每年的投资折现到起点算；
- 差额投资回收期（静态、动态）
价值型指标（单位：元）
- 净现值（NPV），净现金流量折现的累积和；表明有超额的收入；是核心指标；
- 净年值（NAV），就是等额支付年金，（PMT），每一年挣多少钱；
效率型指标
- 内部收益率
- 净现值率

静态回收期

\[\sum^{P_t}_{t = 0}(CI - CO)_t = 0\]

投资回收期：项目净收益（包括利润和折旧）抵偿全部投资（包括固定资产+流动资金（维护生产过程，在生产运营期））所需的时间。

\(P_t \leq P_c\)，不高于基准回收期（\(P_c\) 通过同类项目历史数据和投资者意愿确定，需要在计算前就给定），项目可以接受，否则要被放弃；

P_t = 累积净现金流量开始出现正或者0的年份数 - 1 + 「上年累积净现金流量绝对值 / 当年净现金流量」

缺点：没法计算追加投资、没反应时间价值；只能用于小项目投资的情况。

动态回收期

\[\sum^{P_D}_{i = 0} (CI - CO)_t(1 + i_0)^{-i} = 0\]

每一年的投资、支出折现到当前。

是一种风险指标。

\(P_D\) = 「累积折现值开始出现正或者零的年份数」 - 1 + 「上年累计折现值的绝对值/当年绝对值」

依然有缺陷：数据的不完整！只能作为单项目检验的入口指标，不能作为多项目选择的指标。动态回收期依然是一个辅助型的指标。

净现值

来自复利方程：

\[NPV = \sum^n_{t = 0}(CI - CO)_t(1 + i_0)^{-t}\]

如果净现值 == 0，此时\(IRR == i_0\)，动态回收期就是计算周期\(n\)。正常项目对后面的继续折现，也就是后面的收益。

净现值的经济含义：如果\(NPV \geq 0\)，说明一个项目除了有 \(i_0\) 的经济收益外，还有额外的收益，并且折现到了现在。

比如，一个项目净现值为100w，那么这个项目除了有 \(i_0\) 的收益外，还有折现到现在100w的收益。

金融计算器，\(N_j\) 表示同样现金流的持续年数，如果在最后一年有净残值，别忘了要加在最后一年的净现金流量的收益里。

商业中的三个重要价格：价格、利率、汇率。

净现值法的优缺点：可以考虑长期利益；考虑了追加投资；能够和别的方案进行收益率的比较；缺点：没有考虑各个方案的投资额的大小，因此不能反映资金的利用效率；需要用净现值率作为净现值的辅助指标。

0321 工程经济学⚓︎

工程经济学的核心，把所有年份的资金折现到统一的年份进行结算。

\(NPV = 0, \text{then } i_0 == IRR, P_D = 0\).

插值法求解IRR

考试考公式。

判断项目是否做的准则： \(IRR \geq i_0\)

用NPV做项目的隐含条件：投资稳定，共用 \(i_0\)，时间必须相同。

NAV：净年值；在单项目评估不会使用，仅限于在符合可比条件下，在多项目评估中，如果时间不同，可以用NAV。 \(NAV = NPV \times (A/P, i, n)\)。判断准则依然是 \(NAV \geq 0\)

NPVR: 净现值指数 \(= \dfrac{NPV}{\sum k_p} \times 100 \%\) 分母是投资折现累计和。用于追求资金绩效。直到逼近限额。

比如，你多出来的钱是否继续投到项目里，NPVR会小一些，但是可能意味着你的收益更高，实际上这部分钱有收益。但是如果你不投这些钱，而是放到别的地方，不一定有这些收入了。

投资方案的选择⚓︎

万科、万达。

确定方案类型。（独立项目互斥项目混合型项目）

互斥类型：1. NPV / 2. NAV （如果时间不同，就用NAV，其他都用NPV）

看一下例子4-19.

独立类型：例子4-24

如果资金足够多，想怎么选就怎么选。资金不足，NPV筛选，然后NPVR。

第七、第八章和第九章不讲。

项目的风险指标。

作业：P79页

1, 2, 5, 10, 11, 13, 17, （共7）

P47

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11, (共9)

纸质版。手写。

0328 项目风险和评估⚓︎

小米发布会的那一天。

收益 --> 风险

敏感性分析：对敏感因子的排序：8020定律；

盈亏平衡分析：通过成本-收入线性方程，可变成本、固定成本；

\(TR = PQ\)

\(TC = F + C_vQ\)

例题5.1 考试难度最难的水平左右。

生产能力利用率：项目不发生亏损时生产能力利用率的最低限度。\(q^*\) 如果太高，说明风险越来越高。

销售税率：要交的税 / 原来的收入总额。

敏感性分析：找出所有的影响因子。

然后就去看发布会了。