总结

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• 克莱姆法则、对角线原理、行列式的性质、余子式、代数余子式、
• 矩阵、对角矩阵、转制矩阵、矩阵的加法、乘法、矩阵的初等变换、逆矩阵、伴随矩阵、矩阵的秩、向量组的线性相关性、极大无关组、向量组的等价
• 线性方程组解的性质：解的存在性、齐次线性方程组有非零解、非齐次线性方程组、齐次线性方程组的求解
• 矩阵的特征值和特征向量、相似矩阵、特征值、特征向量、特征多项式、特征值的重根、矩阵可对角化的条件、矩阵相似对角化的方法、实对称矩阵的特征值和特征向量的特性
• 二次型、规范型二次型、转化为二次型的方法；合同变换+配方法、惯性定理

resources

• 一些非常好看的可交互线性代数教材：from 佐治亚理工。