需求不确定情况下的订货量

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需求固定、提前期固定的基本EOQ模型的订货点计算公式如下：

\(R = \overline{d}(L) + z\sigma_d\sqrt{ L}\)

\(\overline{d} =\) 平均需求，反映的是到下次订货之前和接收货物提前期这段时间的需求量

\(L =\) 提前期

\(\sigma_d =\) 需求标准差

\(z =\) 与服务水平概率对应的标准差数

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周期检查模型的订货点与订货量的确定

我们假设提前期内的每天的需求量是独立的、不确定的，同时可以用正态分布来描述。提前期的平均总需求等于提前期内的每日平均需求之和，也等于产品平均日需求 \(\times\) 提前期的天数。类似地，分布的方差等于提前期每日的方差之和。使用这些参数，可以计算满足某一服务水平的订货点。

在这个专题的第7篇笔记中，简单介绍过连续库存系统安全库存的确定方法。这里给出周期检查库存系统中订货量的求解。

如果每日的需求量服从正态分布，那额周期性检查模型的订货量是：

\(Q = \overline{d}(t_b + L) + z\sigma_d\sqrt{t_b + L} - I\)

\(\overline{d} =\) 平均需求，反映的是到下次订货之前和接收货物提前期这段时间的需求量

\(t_b =\) 订货周期

\(L =\) 提前期

\(\sigma_d =\) 需求标准差

\(z\sigma_d \sqrt{t_b + L} =\) 安全库存，和平均需求一起反映了系统需要保持的库存水平

\(I =\)当前库存